Ivan Shishkin, The Forest Clearing

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Uettechat

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Problems

Zn\mathbb{Z}^{n} et Zp\mathbb{Z}^{p} sont-ils isomorphes ?FRUn repas GargantuesqueFRHéraclès ne pouvait pas perdre!FRDemi-dérivation sur K[X]\mathbb{K}[X]FRUne somme de 67 termes en lien avec l’année 2026?FRMajoration d’un polynôme sur le disque unitéFRLe groupe multiplicatif d’un corps fini est cycliqueFRPolynômes tels que P′∣PkP'|P^{k}FRPolynômes stables par U\mathcal{U}FRPolynômes stables par les irrationnelsFRÉquation de Pell polynomialeFRUn réarrangement peut changer la sérieFRUne série convergeant vers tout réelFRDénombrabilité de points de discontinuitéFRDénombrabilité de l’ensemble des permutations de N\mathbb{N}FRA series converging to any real number?Périodicité d’une somme de fonctions périodiques continuesFRPolynômes stabilisateursFRProblème des coureursFR0.999999…=10.999999 \ldots=1The birthday problemInégalité d’HadamardFRPolynômes scindés et leur dérivéesFRPolynômes scindés à racines simples et suitesFRP admet une infinité de diviseurs premiersFRSomme des zéros de P(k)P^{(k)}FRProduct of three consecutive positive integersValeurs rationelles de sin⁡(rπ)\sin(r\pi)FRRational values of tan⁡(rπ)\tan(r\pi)A family of n+1n+1 equiangular unit vectorsRational roots of a monic polynomial in Z[X]\Z[X]Familles de matrices inversibles dans Mn(Z)\mathcal{M}_n(\mathbb{Z})FRA functional equationMorphismes multiplicatifs sur Mn(K)\mathcal{M}_n(\mathbb{K})FRcos⁡(rπ)∈Q\cos(r\pi) \in \mathbb{Q}?Matrices invertible over Z\mathbb{Z}Cardinal d’espace vectoriel d’un corps finiFRPolynomial equationPolynomial Functional EquationIntersection d’un hyperplan de Mn(C)M_n(\C) avec le groupe des inversibles 22

Solutions written · 22

Héraclès ne pouvait pas perdre!FRDemi-dérivation sur K[X]\mathbb{K}[X]FRPolynômes tels que P′∣PkP'|P^{k}FRMajoration d’un polynôme sur le disque unitéFRPolynômes stables par U\mathcal{U}FRDénombrabilité de points de discontinuitéFRDénombrabilité de l’ensemble des permutations de N\mathbb{N}FRPériodicité d’une somme de fonctions périodiques continuesFRPériodicité d’une somme de fonctions périodiquesFRPolynômes scindés à racines simples et suitesFR0.999999...=10.999999...=1FRSomme des zéros de P(k)P^{(k)}FRThéorème de HeineFRValeurs rationelles de sin⁡(rπ)\sin(r\pi)FRValeurs rationnelles de tan⁡⁡(rπ)\tan⁡(r\pi)FRRacines rationelles d’un polynôme unitaire de Z[X]\mathbb{Z}[X]FRValeurs rationelles de cos⁡(rπ)\cos(r\pi)FRUne équation fonctionnelleFRFamilles de matrices inversibles dans Mn(Z)\mathcal{M}_n(\mathbb{Z})FRSuite de sinus itérésFRPolynomial equationPolynomial Functional Equation

Concepts written · 1

DénombrabilitéFR