Ivan Shishkin, Rye (1878)

Problems/Polynomial

Demi-dérivation sur K[X]\mathbb{K}[X]

by Uettechat·
30
Difficulty scaleÉchelle de difficulté

This score reflects both the level of the required concepts and the difficulty of the solution.Ce score tient compte à la fois du niveau des notions nécessaires et de la difficulté de la résolution.

  1. 1–10First steps / middle schoolPremiers pas / collège
  2. 11–25Beginner / high schoolDébutant / lycée
  3. 26–50Intermediate / undergraduateIntermédiaire / licence
  4. 51–70Advanced / graduateAvancé / master
  5. 71–90Expert / specializedExpert / spécialisé
  6. 91–100Research levelNiveau recherche
These levels are approximate guides.Ces niveaux sont des repères approximatifs.
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Soit δ\delta l'endomorphisme de dérivation sur K[X]\mathbb{K}[X], défini par δ(P)=P′\delta(P) = P'.
Existe-t-il un opérateur de « demi-dérivation » sur cet espace, c’est-à-dire un endomorphisme f∈L(K[X])f \in \mathcal{L}(\mathbb{K}[X]) tel que
f∘f=δ?f \circ f = \delta\quad ?

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