Quelques calculs de résidus

Déterminer la valeur des intégrales suivantes:

1. Pour $\gamma\colon t\in [0,1]\longmapsto e^{2i\pi t}$, $\displaystyle\int_{\gamma}\frac{e^z}{z}\,\mathrm{d}z$.
2. Pour $\gamma\colon t\in [0,1]\longmapsto 1+2e^{4i\pi t}$, $\displaystyle\int_{\gamma}\frac{\cos(z)}{z}\,\mathrm{d}z$.
3. Pour $\gamma\colon t\in [0,1]\longmapsto e^{-2i\pi t}$, $\displaystyle\int_{\gamma}\frac{1}{\sin(z)}\,\mathrm{d}z$.
4. Pour $\gamma$ le rectangle, considéré dans le sens anti-horaire, de sommets $0, 2, 2+2i$ et $2i$, $\displaystyle\int_{\gamma}\frac{z}{(z-1)^2}\,\mathrm{d}z$.