Relations d’équivalences ou pas?

Déterminer quelles sont les relations d’équivalences parmi les suivantes et justifiez :

1. Relation d’égalité sur $\mathbb{R}$ :
   $$\forall x,y \in \mathbb{R}, \qquad x\,\mathcal R\, y \iff x=y.$$

2. Relation d’ordre sur $\mathbb{R}$ :
   $$\forall x,y \in \mathbb{R}, \qquad x\,\mathcal R\, y \iff x\leq y.$$

3. Congruence modulo $n$ sur $\mathbb{Z}$ :
   $$\forall x,y \in \mathbb{Z}, \qquad x\,\mathcal R\, y \iff x\equiv y \pmod n.$$

4. Même valeur absolue sur $\mathbb{R}$ :
   $$\forall x,y \in \mathbb{R}, \qquad x\,\mathcal R\, y \iff |x|=|y|.$$

5. Ordre strict sur $\mathbb{R}$ :
   $$\forall x,y \in \mathbb{R}, \qquad x\,\mathcal R\, y \iff x<y.$$