Ivan Shishkin, Rye (1878)

Problems/Group

Sur les groupes presque abéliens et simples

by Ancient Tree·
45
Difficulty scaleÉchelle de difficulté

This score reflects both the level of the required concepts and the difficulty of the solution.Ce score tient compte à la fois du niveau des notions nécessaires et de la difficulté de la résolution.

  1. 1–10First steps / middle schoolPremiers pas / collège
  2. 11–25Beginner / high schoolDébutant / lycée
  3. 26–50Intermediate / undergraduateIntermédiaire / licence
  4. 51–70Advanced / graduateAvancé / master
  5. 71–90Expert / specializedExpert / spécialisé
  6. 91–100Research levelNiveau recherche
These levels are approximate guides.Ces niveaux sont des repères approximatifs.
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Appelons un groupe fini GG presque abélien s’il admet un sous-groupe abélien d’ordre ∣G∣/2|G|/2 ;
et appelons un groupe fini GG presque simple s’il admet un unique sous-groupe normal propre et non trivial.

Quels sont, à isomorphisme près, les groupes à la fois presque abéliens et presque simples ?

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