Trois points sur la sphère

Devant nous une sphère divisée par un tracé en deux hémisphères .. Sur chacun des deux hémisphères nous plaçons un point .. Nous avons donc deux hémisphères avec chacun un point dessiné dessus .. A présent nous souhaitons placer un troisième point sur cette même sphère : obligatoirement ce point ne peut être ailleurs que sur l’un ou l’autre des deux hémisphères, et par voie de conséquence l’un ou l’autre des deux hémisphères se retrouvera avec deux points dessus ..
.. J’ai eu du mal à mettre hémisphère au masculin ..