Un côté du triangle se prolonge... et l’angle extérieur ?

Comme les points B, C et D sont alignés, $\widehat{BCA} + \widehat{ACD}=180\degree$.
De plus la somme des angles d’un triangle fait 180 degrés. Donc $\widehat{BAC}+\widehat{BCA}+\widehat{ABC}=180\degree$.
Donc $\widehat{ACD}=\widehat{BAC}+\widehat{ABC}$. En particulier $\widehat{ACD}$ est plus grand que $\widehat{BAC}$ et $\widehat{ABC}$.