Un multiple dans le tiroir

On partitionne $\{1,2,\ldots,2n\}$ en $n$ ensembles $A_{k}, \ k \in \{1,2,\ldots,n\}$ tels que $m$ appartient à $A_{k}$ si et seulement si $m = 2^{l}(2k-1)$, où $l$ est la $2$-valuation de $m$.
Par le principe des tiroirs, il existe un ensemble qui contient deux éléments ; celui qui a la plus petite $2$-valuation divise l’autre.