Un problème de distance

Alice et Bob se trouvent en un même point $P$, extérieur à un jardin circulaire. Leurs affaires se trouvent respectivement en deux points distincts $A$ et $B$ du bord du jardin. Les segments $[PA]$ et $[PB]$ traversent le jardin : ils rencontrent une première fois son bord respectivement en $A'$ et $B'$ avant d’atteindre $A$ et $B$.
Après avoir discuté, ils décident de rejoindre chacun leurs affaires.

François affirme qu’ils devront faire exactement la même distance pour rejoindre leurs affaires c’est à dire $PA=PB$.
Alice lui fait remarquer, qu’en ligne droite pour rejoindre leur affaire, ils ne sont pas à la même distance du cercle, autrement dit que, $PA' \neq PB'$.

Que penser de la remarque de François ?