Un produit scalaire peu familier

C’est une question piège. Toutes les propriétés d’un produit scalaire semblent vérifiées : il est bilinéaire, symétrique, et en apparence défini positif. Cependant, un produit scalaire est à valeur dans $\R$, tandis que $\langle f,g \rangle$ est une fonction ici.