Une corde autour de la Terre

On note $R_{\mathrm{Terre}}$ le rayon de la Terre, soit $6371\,\mathrm{km}$.

La longueur de la corde lorsqu’elle est au sol est égale au périmètre dessiné par l’équateur, soit

$$\ell = 2\pi R_{\text{Terre}}.$$

De la même manière, la longueur de la corde lorsqu’elle est surélevée d’une hauteur $h$ vaut

$$\ell' = 2\pi(R_{\text{Terre}}+h).$$

La différence de longueur de corde vaut donc

$$\ell'-\ell =2\pi(R_{\text{Terre}}+h)-2\pi R_{\text{Terre}} =2\pi h.$$

Pour $h=1\text{m}$, on obtient

$$\ell'-\ell=2\pi\cdot 1\approx 6{,}28\,\text{m}.$$

Ainsi, il faut environ $\boxed{6{,}28\text{m}}$ de corde supplémentaires.