Ivan Shishkin, Rye (1878)

Problems/Real analysisUnreviewed

VRAI ou FAUX ? (2)

by mathman·
50
Difficulty scaleÉchelle de difficulté

This score reflects both the level of the required concepts and the difficulty of the solution.Ce score tient compte à la fois du niveau des notions nécessaires et de la difficulté de la résolution.

  1. 1–10First steps / middle schoolPremiers pas / collège
  2. 11–25Beginner / high schoolDébutant / lycée
  3. 26–50Intermediate / undergraduateIntermédiaire / licence
  4. 51–70Advanced / graduateAvancé / master
  5. 71–90Expert / specializedExpert / spécialisé
  6. 91–100Research levelNiveau recherche
These levels are approximate guides.Ces niveaux sont des repères approximatifs.
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Soit une fonction ff , continue, définie sur R+\mathbb{R^{+}}, telle que ∀x⩾0\forall x\geqslant 0, l’intégrale ∫0+∞e−xtf(t)dt\displaystyle\int_{0}^{+\infty}\mathrm{e}^{-xt}f(t)\mathrm{d}t soit convergente.

Soit la proposition suivante:

Si, ∀x⩾0\forall x\geqslant 0, l’intégrale ∫0+∞e−xtf(t)dt=0\displaystyle\int_{0}^{+\infty}\mathrm{e}^{-xt}f(t)\mathrm{d}t=0

alors ∀x⩾0\forall x\geqslant 0, f(x)=0f(x)=0

Qu’en pensez vous ? Justifiez.

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