Adhérence

Définition formelle

L’adhérence d’une partie $A$ d’un espace topologique $X$, notée $\overline{A}$, est le plus petit ensemble fermé de $X$ qui contient $A$.

Remarques

• La famille des fermés de $X$ contenant $A$ est non vide, puisque $X$ lui-même est fermé et contient $A$. Leur intersection est encore fermée : elle constitue donc le plus petit fermé contenant $A$, c’est-à-dire $\overline{A}$.