Germes de fonctions analytiques en $0$

Définition formelle

On considère les couples $(U, f)$ où $U$ est un voisinage ouvert de $0$ dans $\C$ et $f:U\longrightarrow\C$ est analytique. On pose $(U, f) \sim (V, g)$ s’il existe un voisinage ouvert $W\subset V\cap U$ de $0$ tel que $f|_{W}=g|_{W}$. Un germe de fonction analytique en $0$ est une classe d’équivalence pour cette relation.