Groupe de Galois d'une extension de corps

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Le groupe de Galois d’une extension de corps^EN $k\subseteq E$ est le groupe des $k$ -automorphismes de $E$ :
$\operatorname{Gal}(E / k) = \operatorname{Aut}_k(E).$

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Soit $k\subseteq E$ une extension de corps^EN. Vérifier que l’ensemble des $k$ -automorphismes de $E$ est un groupe avec la loi de composition. Il s’appelle le groupe de Galois de l’extension.

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