Homotopie de chemins

Une homotopie de chemins entre deux chemins $\gamma_{0},\gamma_{1}:[0,1]\rightarrow X$ avec les mêmes extrémités est une homotopie
$$H:[0,1]\times[0,1]\rightarrow X$$telle que les extrémités restent fixées :
$$H(0,s)=\gamma_{0}(0)=\gamma_{1}(0),\;\; H(1,s)=\gamma_{0}(1)=\gamma_{1}(1).$$