Nombres premiers entre eux
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Revision 4818
9/13/2026, 3:13:56 PM · Ancient Tree
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##### Définition intuitive (si utile)1
##### Définition intuitive2
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On dit que deux nombres sont premiers entre eux s'ils n'ont pas de diviseurs communs autres que $1$ ou $-1$. 4
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##### Définition formelle6
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Soient $a$ et $b$ deux nombres entiers, on dit que $a$ est premier avec $b$, que $b$ est premier avec $a$ ou bien que $a$ et $b$ sont premiers entre eux si leur [[Plus grand commun diviseur|plus grand commun diviseur]] est $1$.8
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##### Exemples10
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- $8$ et $15$ sont premiers entre eux. $\mathrm{pgcd}(8,15) = 1$12
- $9$ et $6$ ne sont pas premiers entre eux. $\mathrm{pgcd}(9,6) = 3$13
- Tout nombre premier $p$ est premier avec tout entier $a$ n'étant pas multiple de $p$.Revision 4817
9/13/2026, 3:13:42 PM · Ancient Tree
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statusStubUsable
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Revision 4816
9/13/2026, 3:13:22 PM · Ancient Tree
Merged duplicate concept Entiers premiers entre eux
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aliasesNoneEntiers premiers entre eux
linked exercisesNoneExemple d’entiers premiers entre eux ?, Entiers consécutifs premiers entre eux
Revision 4811
9/13/2026, 2:20:40 PM · darktoaster
Concept created
##### Définition intuitive (si utile)
On dit que deux nombres sont premiers entre eux s'ils n'ont pas de diviseurs communs autres que $1$ ou $-1$.
##### Définition formelle
Soient $a$ et $b$ deux nombres entiers, on dit que $a$ est premier avec $b$, que $b$ est premier avec $a$ ou bien que $a$ et $b$ sont premiers entre eux si leur [[Plus grand commun diviseur|plus grand commun diviseur]] est $1$.
##### Exemples
- $8$ et $15$ sont premiers entre eux. $\mathrm{pgcd}(8,15) = 1$
- $9$ et $6$ ne sont pas premiers entre eux. $\mathrm{pgcd}(9,6) = 3$
- Tout nombre premier $p$ est premier avec tout entier $a$ n'étant pas multiple de $p$.