Réunion d’ensembles

Définition intuitive

La réunion de deux ensembles donne un nouvel ensemble qui réunit les éléments des deux ensembles.

Définition formelle

Soit $A$ et $B$ deux ensembles, $A\cup B = C$ signifie que $\forall x \in A, x \in C$ et $\forall x \in B, x \in C$ ou autrement que $C = \{x \in C \, |\, x \in A \;\text{ou}\;x \in B\}$. La notation $A\cup B$ se lit « $A$ union $B$ ».

Exemples

• La réunion de $A = \{0,\, 2,\, 3\}$ et $B = \{0,\, 1,\, 3\}$ est $C = A\cup B = \{0,\, 1,\, 2,\, 3\}$.
• Le réunion des entiers pairs et impairs donne l’ensemble des entiers.