Application linéaire ou non ?

$\textbf{Rappels}$

Une fonction linéaire $f$ vérifie $\forall \lambda \in \mathbb{R}, \forall x \in \mathbb{R}, f(\lambda x ) = \lambda f(x)$

Une fonction linéaire est toujours nulle en $0$ : $f(0) = 0$ (on choisit $\lambda = 0$)

Les fonctions linéaires de $\mathbb{R}$ dans $\mathbb{R}$ sont les fonctions de la forme $x \mapsto mx$ où $m\in\mathbb{R}$. (on choisit $x = 1$)

$\textbf{Résolution}$

$f$ est linéaire
$g$ ne l’est pas car $g(0)=1\ne0$