Un polynôme de degré bien bas...

hello, dans le cas où a=b=0 je ne parviens pas à trouver le coef de degrès 1 de P,
(le cas a=0 xor b=0 est seulement un cas particulier de la formule "générale" trouvée)

En effet ! C’est justement pour ça qu’il y a une distinction selon si $a=b$ ou non. En fait si $a$ tend vers $b$ alors le coefficient devrait ressembler à $P'(-a)$ mais bon autant faire le calcul directement à ce stade. Donc tu peux faire sans $P$ pour ce cas.