Ivan Shishkin, Rye (1878)

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Du langage naturelle au langage mathématique

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Solution

Solution by SalixBabylonica · FR

  1. Dire que ff est nulle sur R\mathbb{R} signifie que chaque réel a pour image 00 :
    ∀x∈R,f(x)=0.\forall x \in \mathbb{R},\quad f(x)=0.
  2. Dire que ff s’annule sur R\mathbb{R} signifie qu’il existe au moins un réel dont l’image est nulle :
    ∃x∈R,f(x)=0.\exists x \in \mathbb{R},\quad f(x)=0.
  3. Dire que ff est croissante sur R\mathbb{R} signifie que l’ordre est conservé par ff :
    ∀x,y∈R,x≤y⇒f(x)≤f(y).\forall x,y \in \mathbb{R},\quad x \le y \Rightarrow f(x) \le f(y).
  4. Dire que ff est strictement croissante sur R\mathbb{R} signifie que l’ordre strict est conservé par ff :
    ∀x,y∈R,x≤y⇒f(x)≤f(y).\forall x,y \in \mathbb{R},\quad x \le y \Rightarrow f(x) \le f(y).

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