Egalité de triangles

Ce premier théorème du Livre 1 des Elements d’Euclide semble évident a priori : "ça se voit" est -on tenté de dire. Euclide le démontre pas à pas en disant que :

Si l’on pose le côté DE sur AB (opération que l’on peut faire car les deux côtés ont mêmes longueurs), alors forcément les points D et F seront superposés aux points A et C, étant donné que les angles aux sommets A et D sont égaux et que les longueurs AC et DF sont égales.
Les points des deux triangles vont donc tous correspondre , induisant ainsi le fait que leur base est commune, que les trois angles sont égaux et qu’in fine il s’agit bien de triangles superposables.