Gymnastique géométrique, à la règle et au compas (1)

DF et DE sont deux rayons du même cercle de centre D donc DF=DE (1)

DF=DA+AF et DE=DC+CE donc avec (1) on a DA+AF=DC+CE (2)

Comme le triangle CDA est équilatéral DC= DA donc (2) donne AF=CE (3)

CE et CB sont deux rayons du même cercle de centre C donc CE=CB

(3) donne donc AF=CE=BC. Le segment AF égal à BC est donc bien construit de la sorte