Ivan Shishkin, Rye (1878)

Problems/Computing

Le PGCD sur les réels

by Dattier·
50
Difficulty scaleÉchelle de difficulté

This score reflects both the level of the required concepts and the difficulty of the solution.Ce score tient compte à la fois du niveau des notions nécessaires et de la difficulté de la résolution.

  1. 1–10First steps / middle schoolPremiers pas / collège
  2. 11–25Beginner / high schoolDébutant / lycée
  3. 26–50Intermediate / undergraduateIntermédiaire / licence
  4. 51–70Advanced / graduateAvancé / master
  5. 71–90Expert / specializedExpert / spécialisé
  6. 91–100Research levelNiveau recherche
These levels are approximate guides.Ces niveaux sont des repères approximatifs.
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On propose l’algorithme récursif suivant pour a,b∈R+∗a,b \in \mathbb R_+^* définissant f(a,b)f(a,b) :

  1. si a=ba=b alors retourne(aa)
  2. si a>ba>b alors retourne(f(a−b,bf(a-b,b))
  3. si a<ba<b alors retourne(f(a,b−af(a,b-a))

Déterminer une condition nécessaire et suffisante sur aa et bb pour que le programme s’arrête.
Que calcule f(a,b)f(a,b) ?

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  1. les dattes à Dattier
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