L’emploi du temps de Robert

1. Convertissons déjà les heures de Robert par semaine en équivalent TD, il a ainsi 1.5h de CM, soit $1.5\times 1.5=2.25$ heures équivalent TD (car 1h de CM devient 1h30=1.5h ETD).
   Donc, sur la semaine, Robert a $2.25+2=4.25$ heures ETD. Un semestre compte $12$ semaines donc il faut multiplier ce résultat par $12$ et ainsi cela donne $4.25\times 12=51$ heures ETD. Espérons qu’il aime la théorie de l’argumentation !

2. On somme toutes les heures ETD des cours pour trouver $51+12+42=105$ qui est strictement plus grand que $96$ (9h d’écart !). Il va falloir trouver une solution...

3. Pour calculer une proportion, il faut regarder la fraction du temps que passe Robert à enseigner son cours (soit $12$ heures) sur le nombre d’heures total de cours qu’il doit donner (soit $105$ par la question précédente). On trouve ainsi
$$\displaystyle\frac{12}{105}=\frac{3\times 4}{3\times 35}=\frac{4}{35},$$que l’on peut mettre en pourcentage en multipliant par $100$, ce qui donne un peu plus de $11\%$.

4. Pour savoir comment ces heures ont été réparties, on doit commencer par ramener les $42$ heures du semestre sur une semaine, soit en divisant par $12$ (le nombre de semaines). Cela donne ainsi
$$\displaystyle\frac{42}{12}=\frac{3\times14}{3\times 4}=3.5\,\text{h ETD}.$$Il reste alors à partager ces heures ETD en heures classiques. Ainsi il pourrait par exemple choisir de faire $1$ heure de CM (devenant $1.5$ h ETD) avec $2$ heures de TD.

5. Malheureusement ce pauvre Robert va devoir déléguer, par exemple en donnant de ses heures de TD à un de ses collègues ou bien en retirant son cours de Littérature et arts de ses projets. Il pourra ainsi compléter en réalisant des surveillances d’examens ou en aidant à la correction des copies de ses collègues... Courage Robert !