Méthode pour construire un triangle isocèle

Tracer le cercle de centre $A$ et de rayon $AB$, puis le cercle de centre $B$ et de rayon $AB$. Ces deux cercles permettent de définir deux points $D$ et $C$ sur la droite contenant $AB$. $BD$ et $AC$ sont donc des diamètres de ces cercles de rayon identique ; par suite $BD=AC=2*AB$ (1)

Tracer ensuite le cercle de centre $A$ et de rayon $AC$, puis le cercle de centre $B$ et de rayon $BD$. De (1) on déduit que ces deux cercles ont le même rayon qui vaut $2*AB$.

L’intersection E des deux cercles constitue le troisième sommet d’un triangle isocèle AEB isocèle en E. En effet, AE est un rayon du grand cercle de rayon AC , donc $AE=2*AB$, et $BE$ est un rayon du deuxième grand cercle de rayon $BD$ donc $BE=2*AB$; ainsi $AE=BE=2*AB$.