Racines carrées de l’unité

Le polynôme $z^{2}-1$ est de degré 2, et donc admet au plus $2$ racines.

Pour les trouver, on peut factoriser grâce à l’identité remarquable :
$$z^{2}-1=(z-1)(z+1).$$Ceci est nul si et seulement si $z=1$ ou $z=-1$.

Donc les racines $2$-ièmes de l’unité sont $1$ et $-1$.