Une première définition géométrique de π

Par rapport à la rédaction actuelle du problème, je propose la variante suivante, qui me semble un peu plus complète, par rapport aux notations présentes sur la figure accompagnant le problème. Figure que par ailleurs je propose de compléter en nommant les deux cercles considérés. Qu’en pensez-vous ?

La variante (qui ne concerne que la seconde partie de l’énoncé) :

Mais est-on sûr de cette constance quel que soit le cercle considéré ?
Pour cela, considérons deux cercles $(\mathscr{C}_{1})$ et $(\mathscr{C}_{2})$ de rayon quelconque (respectivement notés $R_{1}$ et $R_{2}$), dont les périmètres respectivement notés $P_{1}$ et $P_{2}$ sont approchés par des polygones à $n$ côtés de périmètres respectivement notés $P'_{1}$ et $P'_{2}$ (ici $n=8$ sur la figure). Pour un cercle donné, on notera $R$ son rayon, $P$ son périmètre et $P'$ son périmètre approché par le polygone à $n$ côtés. Démontrez que le rapport $P/R$ est constant quel que soit le cercle.

Edit : pour une raison que j’ignore, la figure d’origine, de taille 842 × 906 pixels, apparaît bien plus grande une fois publiée.

Bonjour, c’est Ok pour ces modifications qui effectivement carifient le problème. Je vous laisse la modifier directement
Merci pour votre apport

test pour voir si le système de notification fonctionne....

Non, toujours pas reçu de notification, pourtant le texte en haut de la page est explicite : « Vous suivez cette discussion. Les nouveaux messages vous seront notifiés selon vos paramètres de notifications. » et à côté un bouton « 🔕 Ne plus suivre cette discussion » ce qui signifie qu’actuellement je la suis.

Ah, maintenant je vois les deux notifications. Il y a peut-être un délai ? Bon, l’essentiel est que j’obtienne ces notifications, même si elles ne sont pas instantanées.

J’essaye avec une nouvelle figure, avec une hauteur maximale de 672 pixels.

Edit : l’image n’est plus redimensionnée sur le serveur si on envoit une image de hauteur ne dépassant pas 672 pixels, par contre sur un écran Retina (ou écran de haute densité), l’image est affichée avec 2 fois plus de pixels physiques en hauteur et largeur ce qui rend l’image floue.

Désolé pour ces digressions non mathématiques. Mais il faut bien un endroit pour réaliser les tests d’affichage (sur le dépôt GitHub du site, l’affichage d’une image n’est pas modifié, redimensionné). Et j’aimerais éviter d’envoyer des images qui apparaissent flous.