Une thèse bien longue...

1. Amélie va écrire $2$ parties, chaque partie fait $2$ chapitres. Donc on a $2\times 2$ chapitres.
   Ensuite un chapitre fait $2$ sections donc $2\times2\times2$ sections. Enfin, une section fait $2$ sous-sections donc $2\times2\times2\times2=16$ sous-sections.

2. On veut savoir le nombre de pages par sous-section. Mathématiquement "par" signifique "diviser", donc il faut diviser le nombres de pages par le nombre de sous-sections pour avoir un nombre de pages par sous-section (comme dans "kilomètre par heure" où l’on divise la distance par la durée du trajet pour avoir la vitesse). On trouve ainsi:
   $$\frac{400}{16}=\frac{2\times 200}{2\times 8}=\frac{200}{8}$$La technique pour calculer ces fractions à la main est de factoriser au maximum comme on vient de le faire. Ici on avait des nombres pairs donc on a pu les diviser tous les deux par $2$ pour simplifier un peu notre fraction (en retirant ce facteur $2$ car $\frac{2}{2}=1$ et multiplier par $1$ ne change pas le résultat).
   Et on retrouve encore des nombres pairs, donc on continue
   $$\frac{200}{8}=\frac{2\times 100}{2\times 4}=\frac{100}{4}.$$

Puis on a encore des nombres pairs donc...
$$\frac{100}{4}=\frac{2\times 50}{2\times 2}=\frac{50}{2},$$et encore...
$$\frac{50}{2}=\frac{2\times 25}{2\times 1}=\frac{25}{1}=25.$$Ce qui nous fait vingt-cinq pages par section !