Classe de conjugaison

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La classe de conjugaison d’un élément $x$ d’un groupe $G$ est l’ensemble
$\{gxg^{-1}, g\in G\}.$

Elle peut aussi être vue comme l’orbite de $x$ sous l’action de groupe $(g,x)\in G\times X\longmapsto gxg^{-1}\in X$ de $G$ sur $X:=G$ .

Practice this concept with exercises

Soit $G$ un groupe avec une seule classe de conjugaison. Que peut être $G$ ?

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