Connecteur

Définition

Un connecteur est une opération qui, à un ou plusieurs prédicats, lui associe un autre prédicat.

On distingue quelques connecteurs principaux :

1. Le connecteur « non » : si $A$ est un prédicat, le prédicat « non $A$ », noté $\neg A$, vérifie :
   $$\neg A \text{ est vrai si et seulement si } A \text{ est faux.}$$
2. Le connecteur « et » : si $A$ et $B$ sont deux prédicats, le prédicat « $A$ et $B$ », noté $A \land B$, vérifie :
   $$A \land B \text { est vrai si et seulement si } A \text{ et } B \text{ sont vrais simultanément.}$$
3. Le connecteur « ou » : si $A$ et $B$ sont deux prédicats, le prédicat « $A$ ou $B$ », noté $A \lor B$, vérifie :
   $$A \lor B \text{ est vrai si et seulement si au moins l'un des deux prédicats est vrai.}$$
4. Le connecteur « implique » : si $A$ et $B$ sont deux prédicats, le prédicat « $A$ implique $B$ », noté $A \implies B$, vérifie :
   $$A \implies B \text{ est vrai si et seulement si, dès que } A \text{ est vrai, alors } B \text{ l'est aussi.}$$Pour ce dernier connecteur, une page plus complète est disponible : implication