Fonction différentiable
Concept history
A revision trail for this concept page.
Revision 7755
10/25/2026, 10:06:28 AM · Ancient Tree
Merged duplicate concept Fréchet-différentiabilité
review stateUp to dateReview needed after an edit
aliasesNonedifférentiable, Fréchet-différentiabilité
Revision 7557
10/21/2026, 3:34:51 PM · Ancient Tree
Updated text
Compare with revision 75562 changed lines
1
##### Intuition2
3
Une fonction est différentiable si elle admet une [[differentielle-d-une-fonction|différentielle]] en chacun des points de son domaine.3
Une fonction est différentiable si elle admet une [[differentielle-dune-fonction|différentielle]] en chacun des points de son domaine.4
Autrement dit, elle peut être approximée localement par une application affine en tout point.5
6
##### Définition formelle7
8
Soient $E$ et $F$ deux [[espace-vectoriel-norme|espaces vectoriels normés]], $U$ un ouvert de $E$ et $f:E\to F$.9
10
On dit que $f$ est différentiable sur $U$ si elle est [[differentielle-dune-fonction|différentiable]] en tout point de $U$ :11
12
$$\forall a\in U,\quad df_a\text{ existe}.$$Revision 7556
10/21/2026, 3:34:27 PM · Ancient Tree
Concept created
##### Intuition
Une fonction est différentiable si elle admet une [[differentielle-d-une-fonction|différentielle]] en chacun des points de son domaine.
Autrement dit, elle peut être approximée localement par une application affine en tout point.
##### Définition formelle
Soient $E$ et $F$ deux [[espace-vectoriel-norme|espaces vectoriels normés]], $U$ un ouvert de $E$ et $f:E\to F$.
On dit que $f$ est différentiable sur $U$ si elle est [[differentielle-dune-fonction|différentiable]] en tout point de $U$ :
$$\forall a\in U,\quad df_a\text{ existe}.$$