Série

J’ai l’impression qu’il y a une confusion entre l’écriture de la série et sa somme en cas de convergence. J’aurais plutôt tendance à écrire :
"elle est notée
$$\sum_{n\geq 0}u_{n}.$$Si la suite $(S_{n})$ converge on dit que la série converge et on note sa limite
$$\sum_{n=0}^{+\infty}u_{n}$$appelée somme de la série."
J’ai préféré ne pas modifier directement le concept au cas où il y aurait une référence à des notations qui ne me sont pas familières.

Je n’avais pas vu ce commentaire, désolé ! Honnêtement, je ne connaissais pas la distinction que $n \geq 0$ faisait référence à la série tandis que $n$ allant de $0$ à $+\infty$ faisait référence à la somme de la série... Mais si c’est standard, n’hésitez pas à faire la modification !