Sous-suite

Définition formelle

Soit $(u_{n})_{n\in \N}$ une suite d’un ensemble $X$. Une sous-suite de $(u_{n})$ est une suite de la forme
$$(u_{n_{k}})_{k\in \N}$$où $(n_{k})$ est une suite strictement croissante d'entiers naturels.

Remarques :

• On utilise aussi fréquemment la notation $(u_{\varphi(n)})_n$ où $\varphi \colon\N\to\N$ est une fonction strictement croissante appelée extractrice.