$\mathfrak{S}_n\ \hookrightarrow\ \mathrm{SL}_{n-1}(\mathbb{Z})$

Tu es sûr que ca fonctionne pour n impair ?? J’ai un doute

En effet, si on en croit le problème suivant :
Les sous-groupes finis de $\mathrm{SL}_{2}(\mathbb{Z})$ sont de cardinal $1,2,3,4$ ou $6.$
cela ne peut pas fonctionner pour $n=3$ car ça impliquerait que $\mathrm{SL}_{2}(\mathbb{Z})$ possède un sous-groupe fini non commutatif.

En effet, il manque $n$ pair. Je le corrige. Merci.