Un déterminant pour les téméraires

Dans l’énoncé original le déterminant à calculer dans la question 3) est celui de la matrice $(i\land j)_{0\leqslant i,j\leqslant n}\in M_{n+1}(\mathbb{R})$. Je ne suis pas encore parvenu à calculer celui de l’énoncé original mais je serais très content d’en discuter si vous avez des idées !

Bonjour, malheureusement ce problème existe déjà sur le site : https://mathwoods.org/problems/determinant-dune-matrice-pgcd?viewLanguage=fr ! Serait-il possible de fusionner les deux ?

Ok, je vais simplement laisser l’énoncé original avec les coefficients qui commencent à $0$ et supprimer ma solution qui n’est plus adaptée. Comme ça si quelqu’un trouve la solution il pourra la poster. Je n’ai pas l’impression que la preuve d’AncientTree ou la mienne ne se généralisent pour calculer le déterminant de $(i\land j)_{0\leqslant i,j\leqslant n}$. Qu’en penses-tu ?