Intérieur d’un sous-ensemble

L’intérieur $\operatorname{int}(A)$ d’un sous-ensemble $A$ d’un espace topologique $X$ est le plus grand ensemble ouvert contenu dans $A$.
On peut montrer que c’est l’union de tous les ouverts contenus dans $A$ :
$$\operatorname{int}(A)=\bigcup\{U \subseteq X: U \text { open, } U \subseteq A\}$$