Racine d’un polynôme

Définition intuitive

Les racines d’un polynôme sont l’ensembles des valeurs pour lesquelles ce polynômes s’annule.

Définition formelle

Soit $P\in A[X]$, avec $A$ un anneau.
$x$ est racine de $P$ $\Leftrightarrow P(x) = 0_{A}$

Exemple

• $P=X^{2}+1$ n’a pas de racine dans $\R$ mais $i$ et $-i$ dans $\C$.