Sphère

Définition formelle

Une sphère est l’ensemble des points d’un espace métrique $E$ qui sont à une distance $R$ donnée, appelée rayon, d’un point $x_{0}$, appelé le centre.

Autrement dit, la sphère de centre $x_{0}$ et de rayon $R$ est l’ensemble
$$S(x_{0},R)=\{ y\in E \, | \, d(x_{0},y)=R \}.$$

Exemples

• Dans l’espace 3D, cette définition correspond à la notion familière de sphère.
• Dans l’espace 2D (un plan), une sphère est un cercle.