Comment reporter une longueur en un point

Je ne comprends pas bien le problème. Si je prends mon compas pour mesurer la longueur du segment BC et que je la reporte en piquant mon compas en A. Je peux tracer un cercle de rayon BC et ainsi relier A à n’importe quel point du cercle, ce qui donne un segment AF de même longueur que BC, non ?

oui, tu as tout à fait raison. C’est ce que je me suis dit immédiatement en lisant la proposition des Eléments d’Euclide, et j’en ai parlé à Matthieu pour avoir son avis (on a dit qu’il regarderait et éventuellement qu’il le supprimerait si trop ambigu). Le problème vient du fait qu’Euclide dans ses Elements a une démarche hyper construite où il ne laisse rien dans l’ombre et les propositions s’enquillent comme des poupées russes. Celle-ci sert en fait à la suivante, et isolée elle présente ce problème. Je ne savais pas comment faire : l’intégrer dans la suivante (qui du coup sera plus lourde) , l’isoler comme je l’ai fait en le présentant comme un exercice de gymnastique (monter aux barres parallèles en gym peut se faire avec un tabouret...), ou éventuellement mettre une remarque dans l’énoncé (du style : bien sûr on peut directement reporter la longueur du segment avec un compas ....mais ...). Vu que j’ai envie d’en mettre un peu plus venant d’Euclide, et que la question va se re-poser, il faut prendre un parti. Qu’en penses-tu ?

Le problème me paraît bien maintenant, sauf pour les phrases
"Soit $[CE]$ un rayon du cercle de centre $C$ et de rayon $[BC]$, issu de $D$.
Soit $[DF]$ un rayon du cercle de centre $D$ et de rayon $[DE]$, passant par $A$."

Je crois que cet énoncé ne permet pas de choisir de quel côté on prend l’intersection (d’ailleurs, j’ai choisi le mauvais initialement et ça ne marchait pas).
Je pense qu’on pourrait plutôt écrire quelque chose comme :
"Soit le point $E$ sur la demi-droite $[DC)$ tel que $CE=BC$ ;
Soit le point $F$ sur la demi-droite $[DA)$ tel que $DF=DE$." Ou bien une autre formulation qui garde les cercles... A voir !

C’est bon , j’ai modifié comme Ancinet Tree l’a proposé ci-dessus. Ca me parait bien maintenant