Ivan Shishkin, Rye (1878)

Problems/Linear algebraExercise

Liberté d’une famille de vecteurs propres

by SalixBabylonica·
40
Difficulty scaleÉchelle de difficulté

This score reflects both the level of the required concepts and the difficulty of the solution.Ce score tient compte à la fois du niveau des notions nécessaires et de la difficulté de la résolution.

  1. 1–10First steps / middle schoolPremiers pas / collège
  2. 11–25Beginner / high schoolDébutant / lycée
  3. 26–50Intermediate / undergraduateIntermédiaire / licence
  4. 51–70Advanced / graduateAvancé / master
  5. 71–90Expert / specializedExpert / spécialisé
  6. 91–100Research levelNiveau recherche
These levels are approximate guides.Ces niveaux sont des repères approximatifs.
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Soit f∈L(E)f\in \mathcal{L}(E) un endomorphisme d’un espace vectoriel EE.

Montrez que la famille des vecteurs propres associées à des valeurs propres 22 à 22 distinctes est une famille libre.

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