Méthode pour construire un triangle équilatéral

Soit un segment $[AB]$ . Proposer une méthode à la règle et au compas collapsible pour construire un triangle équilatéral de côté AB.

I solved itMark it done Add to my listKeep it in your list

I like this problem3 likes

Liked by

Catalpa@catalpa
Euler@euler
Ancient Tree@ancient-tree

References

Euclide — Éléments

Details

Livre 1

Proposition 1. Cette proposition 1 du livre 1 contient aussi un scolie traitant du triangle isocèle

Download: BibTeX JSON

Solutions

Reveal solutionsAre you sure? Give it a try first.

Solution by goldfinch

Discussions0 useful votes

Tracer le cercle de centre $A$ et de rayon $AB$ , puis le cercle de centre $B$ et de rayon $AB$ . L’intersection $C$ des deux cercles constitue le troisième sommet d’un triangle équilatéral $ABC$ . En effet, $AC$ est un rayon du premier cercle, donc $AC=AB$ , et $BC$ est un rayon du deuxième cercle donc $BC=AB$ ; ainsi $AC=AB=BC$ .

Report