Un compas collapsible est un compas qui se ferme quand on le lève, c’est-à-dire qu’il ne fait que tracer des cercles de centre et de rayon donné, et qu’il ne permet pas de reporter des longueurs en le levant et en le positionnant à un autre endroit, comme le fait un compas « moderne ».
Euclide, dans ses Éléments, fait tous ses raisonnements géométriques sans jamais reporter des longueurs d’un endroit à l’autre du plan tel qu’on le ferait avec un compas moderne. Ainsi, lorsqu’on utilise l’expression « montrer à la règle et au compas » dans le contexte d’Euclide, il faut sous-entendre que le compas est collapsible.
Le problème Comment reporter une longueur en un point est une bonne illustration de ce type de raisonnement.
NB : Cette limite instrumentale du compas collapsible n’est pas énoncée explicitement par Euclide dans les Eléments ; elle est une interprétation postérieure à Euclide, très performative, des restrictions de départ que décrit Euclide dans les notions de base du Livre I.
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