Un compas collapsible est un compas qui se ferme quand on le lève, c’est-à dire qu’il ne fait que tracer des cercles de centre et de rayon donné, et qu’il ne permet pas de reporter des longueurs en le levant et en le positionnant à un autre endroit, comme le fait un compas "moderne".
Euclide, dans ses Eléments, fait tous ses raisonnements géométriques sans jamais reporter des longueurs d’un endroit à l’autre du plan tel qu’on le ferait avec un compas moderne. Ainsi, lorsqu’on utilise l’expression "montrer à la règle et au compas" dans le contexte d’Euclide, il faut sous-entendre que le compas est collapsible.
Le problème "Gymnastique géométrique, à la règle et au compas (1)" est une bonne illustration de ce type de raisonnement.
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