Quelques exemples d’ensembles négligeables

Soit $\Omega$ un ensemble non vide. On fixe $a \in \mathcal \Omega$.

1. On munit $\Omega$ de la tribu $\mathcal A = \mathcal P(\Omega)$ et de la mesure de Dirac $\delta_{a}$. Quels sont les négligeables de $(\Omega,\mathcal A, \delta_{a})$?
2. Même question mais pour la mesure de comptage.
3. On suppose maintenant que $\Omega$ contient au moins $3$ éléments et on munit $\Omega$ de la tribu :
   $$\mathcal T = \{\empty,\{a\},\Omega/\{a\},\Omega\}.$$Donnez un exemple de négligeable de $(\Omega,\mathcal T,\delta_{a})$ qui n’est pas mesurable.