Three mercenaries pay golden coins for a room at an inn. Intimidated by their presence, the innkeeper decides to return coins and sends them back with a servant.
The servant realizes he cannot split coins evenly between the mercenaries. He keeps coins for himself and gives coin back to each of them.
So each mercenary has paid coins, for a total of .
The servant kept 2 coins. That makes .
But they originally paid 30 coins! Where did the missing golden coin go?
Solutions
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Solution by goldfinchFR
L’apparent paradoxe se situe dans l’absence de définition précise des termes du problème, qui pousse notre cerveau à faire un sorte de court-circuit de raisonnement, fréquent quand celui-ci est sollicité par des proximités entre des nombres .
Les mercenaires ont bien payé 27 pièces au final, et le garçon a bien empoché 2 pièces, mais quand dans le texte on dit "cela fait au total", de quoi s’agit-il , du total de quoi ? Il manque ici à l’évidence une définition du "cela" dont on parle.
Construisons une variante du même problème avec d’autres nombres de pièces. Les mercenaires donnent toujours 30 pièces au début et l’aubergiste (qui est cette fois-ci très, très inquiet) décide de leur retourner 26 pièces. L’enfant dans la même difficulté en substitue 2 et en retourne donc 24 (3x8). Reprenons la même formulation :
"Ainsi, chaque mercenaire a payé 2 pièces, soit un total de 6 pièces. Le garçon a gardé 2 pièces.
Cela fait 6+2= 8 pièces. Mais ils ont payé 30 pièces au départ ! Où sont passées les 22 pièces d’or manquantes ?"
Avec ces nouveaux nombres, le commun des mortels va se dire " mais pourquoi diantre additionne-t’il ces deux nombres ?" alors que dans le cas de figure du problème original, avec la proximité des deux nombres 29 et 30, notre cerveau est amené à faire ce court-circuit de rechercher mécaniquement le "un" de la différence en oubliant de se poser la question essentielle : c’est quoi , le "cela" qui fait au total 29 ? Question qui lui permettrait de conclure sereinement : problème mal posé ......
Solution by Ancient Tree
This is a trick question. The 27 coins that were paid by the mercenaries already include the 2 coins obtained by the servant, so we shouldn’t be adding them.
Simply, the correct accounting is that the innkeeper has 25 coins, the servant has 2, and the mercenaries have gotten 3 back.
Solution by SequoiaFR
Le souci se situe dans le fait de dire que les mercenaires ont payé pièces. En réalité, on ne compte pas dix pièces moins une rendue chacun mais pièces données à l’aubergiste (donc chacun) ainsi que données au garçon (on rajoute ). Ce qui fait bien au total.