Ivan Shishkin, Rye (1878)

Problems/Linear algebraUnreviewed

Une généralisation de l’existence d’un supplémentaire commun

by Uettechat·
50
Difficulty scaleÉchelle de difficulté

This score reflects both the level of the required concepts and the difficulty of the solution.Ce score tient compte à la fois du niveau des notions nécessaires et de la difficulté de la résolution.

  1. 1–10First steps / middle schoolPremiers pas / collège
  2. 11–25Beginner / high schoolDébutant / lycée
  3. 26–50Intermediate / undergraduateIntermédiaire / licence
  4. 51–70Advanced / graduateAvancé / master
  5. 71–90Expert / specializedExpert / spécialisé
  6. 91–100Research levelNiveau recherche
These levels are approximate guides.Ces niveaux sont des repères approximatifs.
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Soit K\mathbb{K} un corps infini et EE un K-ev\mathbb{K}\text{-ev} de dimension finie.

  1. Montrer que si E1,...,EnE_{1},...,E_{n} sont nn sev de EE tels que ⋃i=1nEi=E\displaystyle\bigcup_{i=1}^{n} E_{i}=E, alors l’un de ces sev est EE.
  2. Montrer que si F1,...,FpF_{1},...,F_{p} sont pp sev de EE de même dimension, alors ils possèdent un supplémentaire commun.
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36Un supplémentaire communby T.W

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