Fonction intégrable par rapport à une mesure

Définition

Soit $(E,\mathcal A,\mu)$ un espace mesuré. Une fonction mesurable
$$f:E\to\mathbb R$$est dite intégrable par rapport à la mesure $\mu$ lorsque
$$\int_E |f|\,d\mu <+\infty.$$On note alors
$$f\in L^1(E,\mu).$$