Fonction vectorielle

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Définition intuitive

Une fonction vectorielle est une fonction qui associe à chaque réel un vecteur. Autrement dit, au lieu d’associer un unique nombre à chaque valeur de la variable, elle associe plusieurs composantes regroupées dans un vecteur.

Définition formelle

Soit $I$ un intervalle de $\mathbb R$ et soit $p\in\mathbb N^*$ . Une application
$f : I \longrightarrow \mathbb R^p$ est appelée une fonction vectorielle.

Si
$f=(f_1,\dots,f_p),$ alors les applications
$f_1,\dots,f_p : I \longrightarrow \mathbb R$ sont appelées les fonctions composantes de $f$ .

Practice this concept with exercises

On considère la fonction vectorielle
$\begin{aligned} f: \mathbb{R} & \longrightarrow \mathbb{R}^2 \\ x & \longmapsto\left(2 x, x^2\right).\end{aligned}$ Calculer :
$f(2)\quad\text{et}\quad f(4).$

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