Ensemble ouvert

Définition

• Cas général
  Soit $(X,T)$ un espace topologique. On dit qu’un ensemble $U\subset X$ est un ouvert si
  $$U\in T.$$
• Cas d’un espace métrique
  Soit $(X,d)$ un espace métrique. On dit qu’un ensemble $U\subset X$ est ouvert si
  $$\forall x\in U,\ \exists r>0 \quad\text{tel que}\quad B(x,r)\subset U.$$