Ivan Shishkin, Birch Grove

Fonction impaire

Definition / Real function / Usable

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Une fonction f:R→Rf:\R \rightarrow \R est impaire si, pour tout x∈Rx\in \R, f(−x)=−f(x)f(-x)=-f(x).

Exemples et remarques
  • Comparer avec les fonctions paires.
  • La fonction sinus est une fonction impaire.
  • Les fonctions x∈R⟼xx\in\R\longmapsto x ainsi que x∈R⟼xx2+1x\in\R\longmapsto\frac{x}{x^2+1} sont impaires.

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  • Soit f ⁣:R→Rf\colon\R\to\R une fonction impaire. Montrer qu’elle s’annule forcément en 00, soit que f(0)=0f(0)=0.

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